Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 05

40 câu45 phútSưu tầm4.800 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Hàm số y = –x⁴ + 8x³ – 6 có bao nhiêu cực trị

A.3
B.Không có cực trị
C.2
D.1

Câu 2. (0,25 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x $_{CT}$ < x $_{CĐ}$ .

A.y = x3 + 2x2 + 8x + 2
B.y = –x3 – 3x – 2
C.y = x3 – 9x2 – 3x + 5
D.y = –x3 + 9x2 + 3x + 2

Câu 3. (0,25 điểm)

Hàm số y = x³ – 3x² + 4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = –3x có phương trình là

A.y = –3x + 2
B.y = –3x + 5
C.y = –3x + 4
D.y = –3x + 3

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hàm số y = x³ + x + 1 có đồ thị (C). Tìm câu trả lời sai

A.Hàm số luôn đồng biến trên R
B.Trên (C) tồn tại 2 điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.
C.Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là: y = 4x – 1
D.(C) chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

Câu 5. (0,25 điểm)

Phương trình x⁴ – 2x² – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A.m > 4
B.m < 4
C.3 < m < 4
D.m > 3

Câu 6. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. $V=\frac{1}{6}$
B. $V=\frac{1}{12}$
C. $V=\frac{1}{3}$
D. $V=\frac{2}{3}$

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích $V_1$ của khối tứ diện A’B’C'C.

A. $V_{1} =\frac{V}{4}$
B. $V_{1} =\frac{V}{3}$
C. $V_{1} =\frac{V}{2}$
D. $V_{1} =\frac{2}{3}V$

Câu 8. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng $a^3$ . Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A. $h = \frac{a}{2}$
B. $h = a$
C. $h = \frac{3a}{4}$
D. $h = 3a$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là

A.Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
B.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng (0;1).
D.Hàm số không có điểm cực đại.

Câu 10. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$

A. $x=\pm 1$
B. $x=- 1$
C. $x= 1$
D. $x=0$

Câu 11. (0,25 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2].

A. $M = \frac{2}{5};\,m = 0$
B. $M = \frac{1}{2};m = 0$
C. $M = 1;m = \frac{1}{2}$
D. $M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}$

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
B.Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}$ .
C.Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 13. (0,25 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$

A.M=5
B.M=4
C.M=6
D.M=7

Câu 14. (0,25 điểm)

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này.

A. $S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)$
B. $S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$
C. $S=2420000\left( {{m^3}} \right)$
D. $S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$

Câu 15. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.

A. $h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}$
B. $h = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}$
C. $h = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}$
D. $h = \frac{{3a}}{5}$

Câu 16. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng $a^3$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{{6{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}$
B. $d = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}$
C. $d = \frac{{4{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}$
D. $d = \frac{{8{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{195}}$

Câu 17. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$

A. $m \in \left( { - 1;2} \right)$
B. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
C. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
D. $m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 18. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}$ có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho $- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.$

A. $m>0$
B. $m<0$
C. $m=0$
D.Không tồn tại m

Câu 19. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (A'B'C) một góc 600 và AC' = 4a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’.

A. $V = {a^3}$
B. $V = \frac{{{a^3}}}{3}$
C. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$
D. $V = 3a^3$

Câu 20. (0,25 điểm)

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$ bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
C. $V = {a^3}\sqrt 3$
D. $V = 2{a^3}\sqrt 3$

Câu 21. (0,25 điểm)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

A. $m\geq 1$
B. $m \leq 1$
C. $0\leq m \leq 1$
D. $0\leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $m=0$
B. $m\leq 0$
C. $m \in \left\{ {0;4} \right\}$
D. $m \ge 4$

Câu 23. (0,25 điểm)

Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

A.-3
B.m=0 hoặc m=3
C.m=0
D.1

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$ và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).

A. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
B. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
C. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
D. $d = a\sqrt 3$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{{SM}}{{SA}} = k$ . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}$
B. $k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}$
C. $k = \frac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}$
D. $k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty;3)$
D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$

Câu 27. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$
B.Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty )$
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

A. $- 2 \le m \le 2$
B. $- 3 \le m \le 3$
C. $m \ge 3$
D. $m \le - 3$

Câu 29. (0,25 điểm)

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A.2015
B.2017
C.2018
D.2016

Câu 30. (0,25 điểm)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B.Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C.Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D.Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 31. (0,25 điểm)

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A.24
B.12
C.30
D.60

Câu 32. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
D. $V = {a^3}\sqrt 3$

Câu 33. (0,25 điểm)

Hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B.Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C.Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
D.Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 34. (0,25 điểm)

Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB.

A. $AB = 2\sqrt 2$
B. $AB = 4\sqrt 2$
C. $AB = \sqrt 2$
D. $AB = \frac{\sqrt 2}{2}$

Câu 35. (0,25 điểm)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+\infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
B.Đường thẳng y =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
C.Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
D.Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

Câu 36. (0,25 điểm)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$

A. $y = 1.$
B. $y = \frac{3}{2}.$
C. $y = \frac{1}{2}.$
D. $y = \frac{1}{3}.$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45⁰. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}$
D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}$

Câu 38. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. $V=\frac{1}{6}$
B. $V=\frac{1}{12}$
C. $V=\frac{1}{3}$
D. $V=\frac{2}{3}$

Câu 39. (0,25 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$ .

A. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 21$
B. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 14$
C. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 11$
D. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 70$

Câu 40. (0,25 điểm)

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m.

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 05 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý