Toán · Lớp 12

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 01

40 câu45 phútSưu tầm3.600 lượt làm

Không cần đăng nhập
In PDF đề

Chế độ làm bàiLuyện tậpKiểm tra đáp án và xem giải thích ngay từng câuThi thửTính giờ 45 phút, tự nộp khi hết giờ

Không cần tài khoản. Bài làm dở được giữ trên máy này.

In PDF

Cấu trúc đề

I
40 câu trắc nghiệm một lựa chọn
40 câu · 0,25 điểm/câu

Nội dung đề

Đúng thứ tự câu và đáp án như đề gốc. Làm bài online để được chấm điểm.

I

Câu 1. (0,25 điểm)

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2$ là:

A. $(1;2)$
B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
C.[1;2]
D.[-1;2)

Câu 2. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right)$
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)$
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right)$

Câu 3. (0,25 điểm)

Hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:

A. $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
B.(-1;0)
C.(0;1)
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$

Câu 4. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1$ . Mệnh đề nào đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3; + \infty } \right)$
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;4} \right)$
D.Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Câu 5. (0,25 điểm)

Hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x$ đồng biến trên khoảng nào?

A.R
B. $\left( { - \infty ;1} \right)$
C. $\left( {1; + \infty } \right)$
D. $R\backslash \left\{ 1 \right\}$

Câu 6. (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:

A.d > m
B.d < m
C.d = m
D.d + m = c

Câu 7. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng $a^3$ . Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A. $h = \frac{a}{2}$
B. $h = a$
C. $h = \frac{3a}{4}$
D. $h = 3a$

Câu 8. (0,25 điểm)

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này.

A. $S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)$
B. $S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$
C. $S=2420000\left( {{m^3}} \right)$
D. $S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$

Câu 9. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$ xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng :

Câu 10. (0,25 điểm)

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A.Hàm số có đúng hai cực trị
B.Hàm số có điểm cực tiểu là -2
C.Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
D.Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Câu 11. (0,25 điểm)

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng.

A. $m \notin \left\{ { - 1;1} \right\}$
B. $m\neq 1$
C. $m\neq -1$
D.Không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 12. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.$ Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ làm tiệm cận ngang.

A. $a = 2;b = - 2$
B. $a = -1;b = - 2$
C. $a = 2;b = 2$
D. $a = 1;b = 2$

Câu 13. (0,25 điểm)

Đồ thị hàm số $y = \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 14. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).
B.Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).
C.Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).
D.Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

Câu 15. (0,25 điểm)

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A.24
B.28
C.30
D.40

Câu 16. (0,25 điểm)

Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A.10
B.12
C.18
D.20

Câu 17. (0,25 điểm)

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A.{4;3}
B.{3;4}
C.{5;3}
D.{3;5}

Câu 18. (0,25 điểm)

GTLN của hàm số $y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$

A.1
B. $\frac{7}{4}$
C.2
D. $\frac{1}{4}$

Câu 19. (0,25 điểm)

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A.150
B.175
C.300
D.225

Câu 20. (0,25 điểm)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng:

A.1
B.5
C.0
D.Không có đáp án

Câu 21. (0,25 điểm)

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}$
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}$
C. $V = \frac{{{a^3}}}{{24}}$
D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}$

Câu 22. (0,25 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC.

A. $\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{6}$
B. $\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 6$
C. $\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{5}$
D. $\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 5$

Câu 23. (0,25 điểm)

Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích $V_1$ tứ diện A'ABC' theo V.

A. $V_1=\frac{V}{4}$
B. $V_1=2V$
C. $V_1=\frac{V}{2}$
D. $V_1=\frac{V}{3}$

Câu 24. (0,25 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}$
B. $d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}$
C. $d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}$
D. $d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}$

Câu 25. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; $BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m$ . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{{42}}{5}m$
B. $h = \frac{{18}}{5}m$
C. $h = \sqrt {34} m$
D. $h = \frac{{24}}{5}m$

Câu 26. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$

A. $m \in \left( { - 1;2} \right)$
B. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
C. $m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
D. $m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 27. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}$ có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x² sao cho $- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.$

A. $m > 0$
B. $m < 0$
C. $m=0$
D.Không tồn tại m

Câu 28. (0,25 điểm)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

A. $m\geq 1$
B. $m \leq 1$
C. $0\leq m \leq 1$
D. $0\leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu 29. (0,25 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $m=0$
B. $m\leq 0$
C. $m \in \left\{ {0;4} \right\}$
D. $m \ge 4$

Câu 30. (0,25 điểm)

Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ

A. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{24}{a^3}$
B. $V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}$
C. $V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$
D. $V = \frac{{\sqrt 2 }}{{24}}{a^3}$

Câu 31. (0,25 điểm)

Cho hàm số y=f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 1$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
D.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1

Câu 32. (0,25 điểm)

Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

A. $y = x - 3 + \frac{1}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
B. $y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x - 3}}$
C. $y = 2x - 1 + \frac{1}{x}$
D. $y = \frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$

Câu 33. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD.

A.k = $\frac{1}{2}$
B.k = $\frac{1}{3}$
C.k = $\frac{1}{4}$
D.k = $\frac{2}{9}$

Câu 34. (0,25 điểm)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt {{x^2} + 2x}$ là:

A.y=1
B.y=0
C.y=-1
D.Không tồn tại

Câu 35. (0,25 điểm)

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}$ là:

A.x=0
B.x = 2, x = -2
C.x - 2 = 0
D.x + 2 = 0

Câu 36. (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$ và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).

A. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
B. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
C. $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
D. $d = a\sqrt 3$

Câu 37. (0,25 điểm)

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$ bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
C. $V = {a^3}\sqrt 3$
D. $V = 2{a^3}\sqrt 3$

Câu 38. (0,25 điểm)

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằng:

A.– 2
B.2
C.1
D.-1

Câu 39. (0,25 điểm)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại điểm có hoành độ bằng 3:

A. $y = 3x + 13$
B. $y = 3x - 5$
C. $y = - 3x - 5$
D. $y = - 3x + 13$

Câu 40. (0,25 điểm)

Cho hàm số $y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1)$ .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1;\dfrac{5 }{ 3}} \right)$ .
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{5 }{ 3}; + \infty } \right)$ .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1;\dfrac{5 }{3}} \right)$ .

Đáp án

Nộp bài để xem đáp án, kèm điểm và các câu làm sai. Không cần đăng nhập.

Về đề này

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 01 gồm 40 câu, thời gian làm bài 45 phút. Nguồn đề: Sưu tầm. Làm online miễn phí, không cần đăng nhập; nộp bài là có điểm theo đúng cách chấm của Bộ.

Nguồn: Sưu tầm · Cập nhật 21/10/2026

Câu hỏi thường gặp

Đề này có đáp án không?: Có. Nộp bài xong là xem được đáp án.
Làm bài có cần đăng nhập không?: Không. Bấm Bắt đầu làm bài là làm được ngay; kết quả có đường dẫn riêng để xem lại hoặc chia sẻ.
Làm bài trong bao lâu?: 45 phút, hết giờ bài được nộp tự động. Có thể chọn chế độ luyện tập để làm không giới hạn thời gian.
Có in đề ra giấy được không?: Có. Bấm In PDF để tải đề giữ nguyên thứ tự câu và phương án như đề gốc.

Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1550 câu · 55 phút · 9.900 lượt Sưu tầmĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 1340 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0440 câu · 45 phút · 9.400 lượt Sưu tầmĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 0740 câu · 45 phút · 8.900 lượt

Môn khác

Địa Lý Giáo Dục Công Dân Hóa Học Lịch Sử Sinh Học Tiếng Anh Vật Lý