Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán 2025, Sở GD&ĐT Hải Dương

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. (0,25 điểm)

• A.(2;3).
• B.(−10; −5).
• C.(0;1).
• D.(0;2).

Câu 2. (0,25 điểm)

• A.1.
• B.4.
• C.3.
• D.2.

Câu 3. (0,25 điểm)

• A.SAB .
• B.SBC .
• C.SBA.
• D.SCA.

Câu 4. (0,25 điểm)

• A.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} =$ $\frac{1}{2} \overrightarrow{SO}$.
• B.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 2\overrightarrow{SO}$
• C.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \frac{1}{4} \overrightarrow{SO}$
• D.$\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO}$

Câu 5. (0,25 điểm)

• A.3 .
• B.5 .
• C.6 .
• D.4 .

Câu 6. (0,25 điểm)

• A.1,78.
• B.1,97 .
• C.1,87 .
• D.1,79 .

Câu 7. (0,25 điểm)

• A.$\frac{1}{6}$.
• B.$\frac{1}{2}$.
• C.$-\frac{1}{6}$.
• D.$-\frac{1}{2}$.

Câu 8. (0,25 điểm)

• A.40 .
• B.45 .
• C.30 .
• D.35 .

Câu 9. (0,25 điểm)

• A.$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \right\}.$
• B.$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}.$
• C.$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{k\pi}{4} \mid k \in \mathbb{Z} \right\}.$
• D.$D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}.$

Câu 10. (0,25 điểm)

• A.−1.
• B.0 .
• C.−2.
• D.3 .

Câu 11. (0,25 điểm)

• A.$d = 2.$
• B.$d = 4.$
• C.$d = 3.$
• D.$d = 1.$

Câu 12. (0,25 điểm)

• A.$V = 100 \text{ cm}^3$.
• B.$V = 50 \text{ cm}^3$.
• C.$V = 100\sqrt{3} \text{ cm}^3$.
• D.$V = 50\sqrt{3} \text{ cm}^3$.

Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 13. (1 điểm)

• a)Thời gian Giáp chèo thuyền từ A đến C rồi chạy bộ từ C đến B là 10 phút.☐ Đúng   ☐ Sai
• b)Giả sử Giáp chèo thuyền thẳng đến điểm $D$ nằm giữa $B$ và $C$ và cách $C$ một đoạn $x$ (m) như hình vẽ 2, rồi chạy bộ đến $B$, thì thời gian Giáp đi từ $A$ đến $B$ được tính bằng công thức $\displaystyle f(x) = \frac{1}{100} \left( \sqrt{x^2 + 90000} + 400 - x \right) \quad (\text{phút}).$☐ Đúng   ☐ Sai
• c)Thời gian nhanh nhất để Giáp đi từ A đến B xấp xỉ 9,2 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).☐ Đúng   ☐ Sai
• d)Thời gian Giáp chèo thuyền thẳng từ A đến B là 10 phút.☐ Đúng   ☐ Sai

Câu 14. (1 điểm)

• a)Nếu $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $D(0;1;0)$, $A'(0;0;1)$ và điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{MB'} - 3\overrightarrow{MC} + 5\overrightarrow{MD'} = \overrightarrow{0}$ thì $M(-1;4;7)$.☐ Đúng   ☐ Sai
• b)Gọi $E, F$ lần lượt thuộc các đường thẳng $AA'$ và $CD'$ sao cho đường thẳng $EF$ vuông góc với mặt phẳng $(A'BC')$. Khi đó $EF = \sqrt{3}$.☐ Đúng   ☐ Sai
• c)$\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$.☐ Đúng   ☐ Sai
• d)Nếu $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $D(0;1;0)$, $A'(0;0;1)$ thì $C'(1;2;3)$.☐ Đúng   ☐ Sai

Câu 15. (1 điểm)

• a)Bất phương trình $f(x) \geq 72$ có đúng 3 nghiệm nguyên.☐ Đúng   ☐ Sai
• b)Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau $t$ tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số $y = f(t)$, trong đó $f(t)$ được tính bằng $\%$ và $0 \leq t \leq 24$. Phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ $50\%$ khi $t = 7$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).☐ Đúng   ☐ Sai
• c)Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D = (-1; +\infty)$.☐ Đúng   ☐ Sai
• d)Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty)$.☐ Đúng   ☐ Sai

Câu 16. (1 điểm)

• a)Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.☐ Đúng   ☐ Sai
• b)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = -1$.☐ Đúng   ☐ Sai
• c)Điểm $M(50;98)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.☐ Đúng   ☐ Sai
• d)Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng $y = (p + \sqrt{q})(x+1) - r$ (trong đó $p, q, r$ là các số nguyên). Khi đó $p + 10q + 15r = 90$.☐ Đúng   ☐ Sai

Phần 3: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 17. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................

Câu 18. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................

Câu 19. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................

Câu 20. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................

Câu 21. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................

Câu 22. (0,5 điểm)

Đáp số: ..............................