Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán kinh tế online - Đề #1

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

$\begin{array}{l}f(x) = 2{x_1} + {x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} \ge 2\\2{x_1} + \frac{3}{2}{x_2} \le 6\\3{x_1} + {x_2} \ge 3\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$

Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là $x* = ( - 2; - 3;0;1;2)$ với x₅ là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-3;0;1;0), với x₄ là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} - {x_2} \le 4\\5{x_1} + {x_2} \le 10\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\\left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\\\end{array}$

Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: $\begin{array}{l}f(x) = - 3{x_1} + {x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} + {x_5} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l} - {x_1} + {x_2} - 3{x_4} = 5\\5{x_1} + {x_3} = 29\\ - 7{x_1} + 2{x_4} + {x_5} = 7\\{x_j} \ge 0,j = \overline {1,5} \end{array} \right.\end{array}$

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X⁰, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X⁰.

Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q₀ ( Q₀ là mức sản lượng cho trước) là:

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right). Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a₁₂?

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right). Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x = (10;10).

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right). Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right). Tính c₂₁ biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right). Nêu ý nghĩa của c₂₂ biết $C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$

Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: $\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\{Q_{s1}} = - 2 + {p_1}\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\{Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2}\end{array} \right.$

Hãy xác định giá cân bằng.

Cho hàm cung S, hàm cầu D về một loại hàng hóa: $S = 0,1{p^2} + 5p - 10;D = \frac{{50}}{{p - 2}}$ với p là giá của hàng hóa. Với điều kiện nào của p thì cung và cầu đều dương?

Cho mô hình thu nhập quốc dân: $\left\{ \begin{array}{l}Y = C + {I_0} + {G_0}\\C = 150 + 0,8(Y - T)\\T = 0,2Y\end{array} \right..$ Tìm trạng thái cân bằng khi ${I_0} = 200;{G_0} = 900.$

Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: $D = \sqrt Y + {p^{ - 2}}$. Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400 là:

Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: $Q = 12{K^{0,4}}{L^\beta };(0 < \beta < 1)$. Ý nghĩa của $\beta$ là:

Cho hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 1}\\{2x + \left( {{\rm{m}} + 3} \right)y + 7z = 2}\\{x + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)y + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)z = m - 2}\end{array}} \right.. Tìm m để hệ có vô số nghiệm.

Cho ma trận hệ số đầu vào A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,2}&{0,3}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,4}\end{array}} \right], biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?

Biết lượng cầu $Q_B^A$ của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán P$_{A}$ của nó, phụ thuộc vào giá bán P$_{B}$ của một mặt hàng B và được xác định bởi: $Q_B^A = 50 - 5{P_A} - 4{P_B}$. Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P$_{A}$ = P$_{B}$= 5. Phát biểu nào sau đây đúng

Hàm số f(x,y) = xy – x³ – y³ đạt cực đại địa phương tại điểm

Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: Q$_{D1}$ = 300 – P₁; Q$_{D2}$ = 400 – P₂; với P₁ và P₂ là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với Q₁ + Q₂ = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q₁, Q₂ là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q₁, Q₂ để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa.

Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,2}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,4}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right], cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q$_{D}$ = (1200 – 2P)$^{0,5}$, trong đó Q$_{D}$ là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.